¿Qué es Pi?

El número pi es quizás el número irracional más famoso del mundo. La mayoría de los niños lo aprenden en la escuela y es lo suficientemente popular como para tener su propio día. En fórmulas matemáticas, se escribe como π, que es la letra griega 'pi'. A pesar de esta conexión con la Antigua Grecia, la gente conocía el concepto de pi en civilizaciones anteriores. Pi también ha encontrado un lugar en la cultura popular y en el corazón de muchos, pero ¿qué es realmente Pi y cómo se descubrió?

¿Qué es Pi?

Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esto es cierto para todos los círculos, sin importar el tamaño. Pi es una constante matemática y un número irracional, lo que significa que no se puede expresar como una fracción simple. Esto significa que el número es un decimal infinito y los matemáticos han demostrado que el número no tiene patrones repetidos. Cuando se trabaja con el número, generalmente se utilizan los primeros cinco decimales, que son 3,14159. Algunas personas también lo acortan aún más a 3,14.

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Los usos de Pi

Originalmente, el número de pi se usaba principalmente en geometría. Se utiliza en cálculos para determinar la circunferencia y el área de un círculo y el volumen y el área de la superficie de una esfera. También se utiliza mucho en trigonometría. En física, pi se usa a menudo en fórmulas, ya que muchos objetos en el mundo físico son esféricos, incluidos los planetas. La teoría de números y las estadísticas usan pi y el cálculo de pi se usa a menudo en pruebas por computadora.

Pi en la antigüedad

La evidencia muestra que los antiguos egipcios y babilonios se aproximaron a pi. Algunos egiptólogos han sugerido que pi se usó para los cálculos en la construcción de la Gran Pirámide de Giza, pero la evidencia de pi no aparece hasta más tarde. Tablas babilónicas que datan de 1900-1680 a.C. registre un número aproximado de 3,125. En Egipto, el Papiro Rhind de alrededor de 1650 a. C. muestra cálculos matemáticos egipcios para el área de un círculo, usando el número 3.1605 para pi.

Aproximaciones de Pi

Arquímedes (287-212 a.C.) dibujó polígonos dentro de un círculo y usó el Teorema de Pitágoras para calcular el área de los polígonos. Esto le permitió estimar el área de un círculo. Usó esto para aproximar el valor de pi en alrededor de 3 1/7. Este trabajo es el motivo por el que a veces se hace referencia a pi como constante de Arquímedes. El matemático chino Zu Chongzhi (429-501) utilizó un proceso similar y calculó que pi era igual a 355/113 y los matemáticos indios de la misma época también tenían una aproximación de pi.

Los primeros números exactos para Pi

El matemático indio Mādhava fue el fundador de la Escuela de Astronomía y Matemáticas de Kerala a finales del siglo XIV. Fue uno de los primeros en trabajar con la idea del infinito. Su serie infinita funciona sumando y restando fracciones de números impares como 1/3 y 1/5 y le permitió a Mādhava calcular pi con precisión hasta los primeros 13 lugares decimales. El matemático europeo Gottfried Leibniz llegó a las mismas conclusiones dos siglos después, y esta serie se conoce ahora como serie Madhava-Leibniz.

Pi en la era moderna

Durante la década de 1700, los matemáticos trabajaron para aumentar la precisión de pi, y durante este tiempo también demostraron que es un número irracional. Fue en este momento cuando se utilizó por primera vez el símbolo π. Antes de esto, el número fue referido por la palabra griega para la periferia. En 1706, el matemático galés William Jones redujo esto a solo π, que es la primera letra de la palabra. Esto se hizo popular y finalmente se adoptó en todos los trabajos matemáticos.

Pi en la era de la informática

Aunque se utiliza un número abreviado para la mayoría de las aplicaciones, la gente todavía se esfuerza por encontrar más decimales de pi. Antes de la llegada de las computadoras, pi se calculaba con 707 decimales. En 1961, el IBM 7090 tardó 8 horas y 43 minutos en calcular pi con 100.000 decimales. Los límites se han seguido ampliando y en 2002 pi se calculó en 24 billones de lugares decimales. Un equipo de la Universidad de Tokio tardó 5 años en escribir el programa que realizó el cálculo.

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Pi de cálculo manual

Para calcular pi a mano, comience midiendo la circunferencia de un objeto circular. Envolver una cuerda alrededor del objeto da los resultados más precisos. Luego, mida a lo largo del círculo, pasando por el centro. Este es el diámetro del círculo. Divida la longitud de la cuerda larga por la longitud del diámetro para obtener pi. La precisión de pi dependerá de la precisión de las mediciones.

El arte de memorizar Pi

Muchas personas disfrutan del desafío de memorizar pi. La pirilología es el arte de usar mnemónicos para ayudar a la memorización. Los poemas pi, o piems, se construyen de modo que el número de letras de cada palabra se corresponda con los números de pi. El poema más famoso tiene 15 dígitos y dice: ¡Cómo quiero un trago, alcohólico por supuesto, después de los capítulos pesados ​​sobre la mecánica cuántica! El libro No despierta por Michael Keith utilizó esta técnica para los primeros 10,000 dígitos de pi.

Día de Pi

El Día de Pi se celebró por primera vez en el Exploratorium de San Francisco en 1988. Se celebra el 14 de marzo, ya que la fecha es igual a los primeros tres dígitos de pi cuando se escribe como 3/14. Este es también el cumpleaños del famoso físico Albert Einstein. En 2009, la Cámara de Representantes de EE. UU. Aprobó una resolución que convirtió el Día del Pi en un evento nacional destinado a aumentar el interés en las matemáticas y las ciencias. Hoy en día, muchos celebran el número irracional, a menudo con una rebanada de pastel.